Kurzfassung
Für die Suche nach neuer Physik an Collider-Experimenten wird höchste Präzision für Simulations-Rechnungen durch Monte-Carlo (MC) Event-Generatoren benötigt. Die derzeitige Präzision für Vorhersagen aus dem Standard-Modell (SM) für Messgrößen am LHC liegt auf einem hohen Niveau: Störungstheoretische Korrekturen mindestens zur nächst-nächst-führenden Ordnung (NNLO) in der starken Kopplungskonstante $/alpha_s$ und in der nächst-führenden Ordnung (NLO) in der elektromagnetischen $/alpha$ müssen
in die Rechnungen einbezogen werden. Des Weiteren spielen elektroschwache (EW) Korrekturen in theoretischen Vorhersagen für Lepton-Collider-Prozesse eine essentielle
Rolle, um die erwartete experimentelle Genauigkeit nutzen zu können.
Das Ziel dieser Arbeit ist die Erweiterung des MC-Programms WHIZARD zu automatisierten Berechnungen von NLO Korrekturen im vollen SM bezüglich Wirkungsquerschnitten und differentiellen Verteilungen von Prozessen an Hadron- und Lepton-Collidern. Aufbauend auf dem implementierten FKS Subtraktionsschema für NLO QCD Rechnungen beinhaltet dies die Erweiterung hinsichtlich automatisierter NLO EW und gemischter NLO QCD-EW Korrekturen. Zu diesem Zwecke wurde das implementierte FKS Schema verallgemeinert, so dass QED und QCD Infrarot-Divergenzen in einer gemischten Kopplungsentwicklung systematisch regularisiert werden. Gemischte NLO QCD-EW Korrekturen können insbesondere für Prozesse mit dominanten QCD Wechselwirkungen an Hadron-Collidern relevante Beiträge liefern. Die Validierung der automatisierten Berechnung von NLO Beiträgen in einer gemischten Kopplungsentwicklung erfolgte durch Cross-Checks mit Referenzwerten bekannter MC-Generatoren für Benchmark-Prozesse am LHC wie z.~B. $t/bar{t}~(+H/W/Z)$ Produktion.
In gleicher Weise zeigen Cross-Checks für $e^+e^-$-Prozesse, dass sich WHIZARD als universelles MC-Programm für Vorhersagen an Lepton-Collidern unter Berücksichtigung von festen $/mathcal{O}(/alpha)$ Korrekturen erweist. Für diese Art von Rechnung werden die Anfangszustände, welche Photonen abstrahlen, für die Phasenraum-Konstruktion zur nächst-höheren Ordnung in $/alpha$ als massiv betrachtet. Unter Anwendung dieser Methode wurden im Rahmen dieser Arbeit das erste Mal störungstheoretische NLO EW Korrekturen zu Wirkungsquerschnitten und differentiellen Verteilungen für Multi-Boson-Prozesse an einem zukünftigen Multi-TeV-Muon-Collider berechnet. Ein weiteres Anwendungsfeld der automatisierten NLO Rechnungen in WHIZARD im Zusammenhang mit Lepton-Collider Studien ist die Kombination von NLO EW Korrekturen mit Beam-Struktur-Eigenschaften, wie z. B. Polarisation der Anfangszustände.
Für manche Lepton-Collider mit hohen Collider-Energien führen verschwindend kleine Massen der leptonischen Anfangszustände zu einer Abschwächung der Zuverlässigkeit der QED-Störungsentwicklung in fester Ordnung. Um aussagekräftige Vorhersagen für NLO EW Observablen zu garantieren, müssen kollineare Abstrahlungen von An-fangszuständen universell betrachtet werden. Dies wird durch die Anwendung von QED-Partondistributionen (QED-PDFs) für Lepton-Kollisionen ermöglicht. Die Einbettung dieser PDFs in NLO-Rechnungen erfordert besondere MC-Integrationsmethoden, welche formal in dieser Arbeit präsentiert werden.
Insgesamt bietet die Automatisierung von NLO-EW-Rechnungen für beliebige Prozesse an Hadron- und Lepton-Collidern in WHIZARD die Möglichkeit zu elektroschwachen Präzisionsstudien an derzeitigen und zukünftigen Collidern. Diese Rechnungen erreichen ein Genauigkeitsniveau für theoretische Vorhersagen des SMs, das für die Suche nach neuer Physik unverzichtbar ist.
In order to search for new physics at collider experiments it is necessary for Monte-Carlo (MC) event generators to simulate Standard Model (SM) physics to the highest possible level of precision. The current precision frontier for predictions from the SM is at an unprecedented accuracy level for observables at the Large Hadron Collider (LHC): Perturbative corrections to at least next-to-next-to-leading order (NNLO) in the strong coupling constant $/alpha_s$ and next-to-leading order (NLO) in the electromagnetic coupling constant $/alpha$ must be included in the calculations. Furthermore, electroweak (EW) corrections play an essential role for predictions at lepton colliders -- the favoured candidates for future colliders -- in order to match the projected experimental accuracies. The aim of this thesis is the completion of the NLO automated framework of the MC program WHIZARD, accounting for NLO corrections in the full SM for cross sections and distributions of processes at hadron and lepton colliders. Specifically, it builds on the implemented FKS subtraction scheme for NLO QCD calculations, and extends it to automated NLO EW and QCD-EW mixed corrections. To that end, the implemented FKS scheme is generalised to systematically subtract QED and QCD infrared (IR) divergences in mixed coupling expansions. The NLO QCD-EW mixed corrections particularly are relevant for hadron-collider processes with dominant QCD interactions. The automated computation of NLO contributions in mixed coupling expansions with WHIZARD is validated by cross-checks with reference MC tools for a set of benchmark processes at the LHC, including e.~g. $t/bar{t}~(+H/W/Z)$ production. Cross-checks for $e^+e^-$ processes likewise show that WHIZARD can be used for predictions at lepton colliders including fixed $/mathcal{O}(/alpha)$ corrections universally. The NLO phase-space construction is performed taking massive emitters for initial-state radiation (ISR) into account. This framework is applied to the study of NLO EW cross sections and differential distributions for multi-boson processes at a future multi-TeV muon collider. Corresponding results are computed for the first time in this work. Further applications of this framework would be the combination of NLO EW corrections with beam structure features in WHIZARD such as polarisation. For some high-energy lepton-collider setups, tiny initial-state masses jeopardise the reliability of fixed-order expansions of observables in QED perturbation theory. In order to recover meaningful predictions for NLO EW observables, QED parton-distribution functions (PDFs) must be applied guaranteeing a universal treatment of collinear ISR effects. This however causes computational challenges for MC integration measures. Methods to cope with these difficulties are presented in this thesis. With the automation of NLO EW corrections for hadron and lepton collision processes, WHIZARD offers a powerful tool for EW precision studies at current and future colliders and provides the desired accuracy level of predictions for new physics searches.